由于现在计算机普及，计算机功能日益强大，宜采用较简单的积分公式，便于计算机处理。

单线元通用积分公式如下

• M = (1.0/Re-1.0/Rs)/Ls;
• x=∫ ｛ cos(Ta + L/Rs + 0.5*M *L*L) ， 0 ， L ｝ ;
• y=∫ ｛ sin(Ta +L/Rs + 0.5*M *L*L) ， 0 ， L ｝ ;
• a(i)= Ta +L/Rs + 0.5*M *L*L
• Rs: 缓和曲线起点半径
• Re: 缓和曲线止点半径
• Rs ， Re （ NE 坐标系下，右偏为正，左偏为负）
• Ta: 缓和曲线起点的真北方位角
• Ls: 不完整缓和曲线长度。

此公式为缓和曲线在坐标系下任意位置的通用积分公式，能*适应缓和曲线左偏、右偏、 Rs >Re 、 Rs <Re 等各种情况，不必先凑成完整缓和曲线，降低算法的复杂程度。虽然此公式是由缓和曲线推导出来，也可和于直线与圆曲线，可降低计算机编程的复杂程度。

Fx-5800 计算机程序

QXJS-000 主程序

• Lbl 4:“1.SZ=>NE”:“2.NE=>SZ”:?Q:?S:Prog“QXJS-SUB0”↙
• Lbl 0:Q=1 => Goto1:Q=2 => Goto2:↙
• Lbl 1:?Z:Prog“QXJS-SUB1”:“N=”:N◢:“E=”:E◢:“F=”:F◢: Goto4↙
• Lbl 2: “N=”:?B: “E=”:?C:B→N: C→E:Prog“QXJS-SUB2”: “S=”:S◢: “Z=”:Z◢: Goto4↙
• QXJS-SUB0 数据库子程序
• Goto1↙ 同时保存多个曲线时的指针
• Lbl 1

IF S<*** （线元终点里程） :Then***→A （线元起点方位角） :***→O （线元起点里程） :***→U （线元起点 X ） :***→V （线元起点 Y ） :***→P （线元起点曲率半径） :***→R （线元终点曲率半径） : ***→L （线元起点至终点长度） : Return:IfEnd↙

IF S<***:Then***→A:***→O:***→U:***→V:***→P:***→R: ***→L: Return:IfEnd↙

为了便于解读，每增加一个线元增加一行语句，每增加一条曲线增加一个 Lbl ，每增加一个工程增加一个文件。

QXJS-SUB1 正算子程序

• 0.5 （ 1÷R-1÷P ） ÷L→D:S-O→X↙
• U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N↙
• V+∫(sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E↙
• A+(X÷P+DX2)×180÷π→F↙
• N+Zcos(F+90) →N:E+Zsin(F+90) →E

QXJS-SUB2 反算子程序

• Lbl 1:0→Z ： 1→Q ： Prog“QXJS-SUB0”: Prog“QXJS-SUB1”↙
• Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→S↙
• Abs(W)>0.0001 => Goto1↙
• Lbl 2: 0→Z ： Prog“QXJS-SUB1”:(C-E) ÷sin(F+90) →Z

使用说明

1 、规定

• 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当曲线半径在左时， P 、 R 取负值，当曲线半径在右时， P 、 R 取正值，当曲线半径为无穷大（即直线）时， P 、 R 以 10 的 45 次代替。
• 当所求点位于中线时， Z=0 ；当位于中线左铡时， Z 取负值；当位于中线中线右侧时， Z 取正值。
• 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。
• 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以 10 的 45 次方代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以 10 的 45 次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
• 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

2 、输入与显示说明

输入部分：

• SZ => XY
• XY = > SZQ ? 选择计算方式，输入 1 表示进行由里程、边距计算坐标 ；输入 2 表示由坐标反算里程和边距。

信息标题：公路路线座标算法

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